Das Geschnetzelte mit Gyrosgewürz, 1 EL Olivenöl und einer Prise Salz vermengen und mindestens 30 Minuten marinieren (ideal: über Nacht im Kühlschrank). Vor dem Braten 15 Minuten bei Zimmertemperatur ruhen lassen.

Das restliche Olivenöl in einem großen Topf bei hoher Hitze erhitzen. Das Fleisch portionsweise jeweils 4 bis 5 Minuten scharf anbraten, bis es rundum gebräunt ist. Fertige Portionen herausnehmen und beiseite stellen.

Zwiebeln in halbe Ringe schneiden und mit dem fein gehackten Knoblauch im heißen Topf bei mittlerer Hitze etwa 3 Minuten glasig andünsten. Dabei die Röststoffe vom Topfboden lösen.

Die Champignons in Scheiben und die Paprika in Streifen schneiden. Zuerst die Champignons 3 bis 4 Minuten kräftig anbraten, dann die Paprikastreifen dazugeben und weitere 3 Minuten mitdünsten.

Das Tomatenmark unterrühren und 1 bis 2 Minuten anrösten, bis es leicht dunkler wird. Das Fleisch zurück in den Topf geben, Brühe und passierte Tomaten angießen und alles zum Kochen bringen. Bei kleiner Flamme etwa 20 Minuten sanft köcheln lassen, bis das Fleisch zart ist. Mit Salz und Pfeffer würzen.

Den Topf vom Herd nehmen oder auf kleinste Stufe schalten. Den Schmelzkäse in Stücken dazugeben und rühren, bis er vollständig geschmolzen ist. Die Sahne unterrühren, final abschmecken und die Suppe sofort mit gehackter Petersilie servieren.